白云云梯车出租， 花都云梯车出租， 四会云梯车出租    基于采样的云梯车机械臂运动规划离线规划方法    基于采样的方法起源于上个世纪 90 年代，其核心思想是将规划的空间使用采样的方式进行简化，将采样得到的简单的规划空间代替原本复杂的规划空间，而从极大地降低了搜索复杂度。因此，基于采样的运动规划方法致力于解决高维空间的规划，例如多自由度机械臂的 C 空间。快速扩展随机树RRT，Rapidly-exploring Random Trees）和概率路线图法PRM，Probabilistic Roadmap Method）是最经典且具有代表性的两个方法，也是后续很多算法的基础。 

    PRM 算法分为图构建阶段和搜索阶段，图构建阶段在搜索空间采样路标点，然后与一定范围内的多个邻居节点相连成线，搜索阶段则利用图搜索算法搜索得到无碰撞的路径，且该路径连通起点和目标点。在算法中引入了时间作为状态量的一部分，使得 PRM 算法可以在动态的环境中应用。在 PRM 基础上改进，提出了一种适用于在线规划的变体，该方法在图构建阶段不考虑障碍物，在图搜索的阶段考虑障碍物并实时调整地图以获得无碰撞路径。受上述思想启发，提出了一种在线的算法，该方法在构建图时只考虑静态的障碍物，而在搜索阶段，结合了惰性评价机制和动态障碍物对地图进行快速更新，并使用单查询算法不断获得新的无碰撞路径。使用了重规划的概念，提出了在具有部分未知的动态环境中进行重规划的方法，即在线规划，主要由三部分组成：首先，在静态环境中构建类似 PRM 的地图；然后，考虑已知的运动障碍物，并结合了时间状态空间搜索出一条可行的初始路径；最后，当观察到环境改变时，使用 A*算法修复路径。针对具有固定的末端任务的移动机械臂提出了一种 PRM 算法的变体，能够进行在线规划。该方法先使用离线的规划方法获得初始的路径，让机械臂沿着该路径运动，同时使用在线避障策略检测移动的障碍物，并实时做出反应，修改局部路径。将规划的空间分成具有不同的可行度的若干子空间，并求得初始路径，然后不断地优化迭代以确定最终路径。 

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       RRT 算法以起始点为根节点，通过不断的随机采样和碰撞检测在空间中生长出一颗搜索树，每个节点都有唯一的父节点，当某个叶子节点扩展到目标点附近时，通过不断回溯父节点就可以得到一条从起始点到目标点的无碰撞路径。但 RRT 算法的采样是简单的随机均匀采样，对于具有大量障碍物和具有狭缝的环境，RRT 的探索能力较差，且RRT 算法不具有最优性。在采样时做了简单的偏置，每一次采样时有一定的概率在目标点附近采样，引导算法树朝着目标点方向生长。针对 RRT 算法的解不具有最优性的问题，在 2010 年提出了 RRT*，即具有渐进最优性的 RRT 算法。RRT*算法在 RRT 的基础上加入了剪枝模块，在每次即将扩展新节点时不直接将新节点与树上最近的节点相连，而是在一定范围内寻找最优的父节点，并且再次在该范围内按照一定规则对满足条件的节点进行重连接。ERRT 算法一般被认为是第一个将RRT 算法的分支从离线推向在线的算法。该算法维护一棵单查询搜索树，一旦该搜索树的节点发生碰撞，就舍弃该树并，为被丟弃的节点设置一个缓存，在以后的搜索中会对缓存中的节点具有倾向性，以减少重复搜索。但即使如此，ERRT 算法的搜索代价还是非常大。基于 ERRT 提出了 DRRT（Dynamic RRT）算法，该算法不再丢弃整颗搜索树，而是丢弃碰撞的部分而保留有效部分，只在一棵树上扩展并最终找到可行解。提出了 Anytime RRT*算法，该算法首先使用 RRT*获得初始的路径，并在执行过程中不断对路径进行优化迭代以避开动态的障碍物或者追踪动态的目标点。受 DRRT 的启发，并结合了 RRT*FN，提出了 RRT*FND（RRT*FND-Dynamic）算法，在搜索树碰到障碍物时将树一分为二，再使用贪心策略对两棵树进行修复：先试着将两棵树直接相连，如果失败则让其中一棵树朝着另一颗树扩展生长直到最终连接成功。但基于采样的算法由于要进行大量的碰撞检测和轨迹的后期处理，即使针对在线的场景做了改进，还是很难表现出优异的在线规划效果。一般来说，只将基于采样的算法用于机械臂的离线运动规划。 

     基于 RRT*这条技术路线也发展出了很多最新的离线运动规划算法。提出了 Informed RRT*算法，在使用 RRT*寻找到第一个可行解后，将后续的采样范围限制在一个由可行解的成本所决定的高维椭球内，提高了 RRT*算法的收敛速度。但Informed RRT*只是将采样区域进行简单限制，并没有完全解决无序采样的问题，且该算法在寻找到第一个可行解之前仍然是完全无序的搜索。于是，再次进行改进，提出了 BIT*（Batch Informed Trees）算法[22]，结合了基于采样和基于图搜索的算法的优点，该算法在规划空间中分批次均匀撒点，然后分别对每一批次的点进行有序的搜索，搜索过程中加入了“最小路径成本”作为启发项对结果进行排序。该算法既具有采样算法的优点，适用于高维空间，又具有启发项对搜索方向进行引导。在 BIT*的基础上，又提出了 AIT*（Adaptively Informed Trees）和 EIT*（Effort Informed Trees），相比于 BIT*，这两个算法对于较为复杂的优化目标具有更好的适应性和收敛速度。还提出了 EIRM*（  Effort Informed Roadmaps）算法，该算法是基于 EIT*改进的多查询路径规划算法，它使用非对称双向搜索来识别惰性路线图中已知的有效边，然后重用这些边以减少计算量来快速解决规划查询问题。TMIT*（Task and Motion Informed Trees）是 Gammell 提出的一种任务规划方法，该算法使用松弛的符号规划和运动条件的任意时满足性来探索可选的符号规划方案，并使用AIT*来延迟验证这些符号规划方案，找到和改进可行的运动方案。这种分层、交错的方法允许  TMIT*  在搜索的各个方向共享信息，并将计算量大的操作延迟，直到必须处理时再进行处理。

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