怎么分析云梯车机械臂的刚度性能??   四会云梯车出租,  四会云梯车租赁, 四会云梯车公司     １刚度性能评价,  指标机器人笛卡尔刚度矩阵是机械臂操作刚度的张量测度，在评价机械臂刚度性能时不够直观。为使评价指标比较直观，需要使用刚度矩阵的标量测度，如矩阵瑞利商、力椭球和刚度椭球等指标。以上这些评价指标已经有大量研究，如ＣａｍＰ〇ｌ〇在“刚度笛卡尔矩阵”一文中进行了详细阐述。１）瑞利商操作刚度矩阵是一个６＊６矩阵，其各元素的量纲也不相同，为简便起见，可以将操作刚度矩阵划分为４个对称部分。瑞利商表示产生单位变形需要施加外力的大小，瑞利商越大，表示其抵抗变形的能力越好，刚度越好。它是末端移动变形的函数，随着末端移动变形的方向而改变。２）刚度椭球岡ＨｅｎｒｉＰ以刚度矩阵的数学性质为题，建立了机械臂刚度椭球模型，作为评价机械臂刚度的指标。此处将分析其刚度椭球模型，将其作为机械臂刚度的评价指标。以一个单位关节力所产生操作力研究对象。Ｊ７１是一个对称的半正定矩阵，它有着正交的特征向量。椭球的主轴方向是特征向量的方向，它们半轴长度等于特征值平方根的倒数。此处为了评估其刚度特性，可以和瑞利商评价指标中的处理方式相同，只关注力和位移的关系，通过解耦得到降维后的力椭球。根据力椭球的思想，考虑由单位作用力引起的最大形变和最小形变的数值和方向。表示的是三维空间中的一个椭球面，称其为刚度椭球。椭球的主轴方向为特征向量方向，它们彼此正交。椭半轴的长度即为其特征值开方。机械臂的刚度随机械臂的位姿改变而改变，该椭球面即为机械臂刚度所能达到的界限。而在整个工作空间最小的刚度大小等于该刚度椭球的最短半轴。

    ２机械臂刚度椭球建模:   可以对刚度椭球进行建模,  根据标准椭球的形式为ｆ＋ｆ＋＾＝ｌ可得。上式便是空间中的一个椭球面，便是此处要研究的刚度椭球。同时阐述过，椭球的主轴方向为尺；特征向量方向，它们彼此正交。椭球半轴的长度即为其特征值的开方。同时根据上述格式可以推导出。Ａ该矩阵有三个特征向量和三个特征根。恨据矩阵论的相关知识，只即为该矩阵的特征向量，特征向量的方向与刚度椭球的轴向相同。乂为其特征根，它的开方为刚度椭球半轴长。最短的半轴长表示在整个工作空间内，机械臂的最小刚度。

      ３．加工刚度－振动抑制效果分析,   在以上小节已经给出了笛卡尔刚度矩阵的计算方法，同时给出了刚度性能的评价指标，刚度椭球法。另外给出了刚度椭球模型的计算方法。根据工程经验，在刚度较大时，加工系统产生的振动较小。本节将根据上述理论储备，给出几组便于加工的加工姿态，求出相应的刚度椭球轴长，设计验证实验，验证刚度椭球半轴长越长机械臂加工刚度越好，加工系统振动越小。试验流程设计如下。１）确定加工路径，选取多组加工姿态在加工路径上，可以选用多种姿态进行加工。另外可以求取当前姿态下，所对应的另外两组关节值。记录为第三和第四组关节值。分别评价机械臂各姿态的刚度性能首先计算机械臂各姿态下的雅克比矩阵。雅克比矩阵计算十分复杂。此处直接使用“可视化工业机器人离线编程软件”中由课题组人员开发的雅克比矩阵计算模块。该模块可以直接导入软件中当前工作空间的机械ＤＨ参数，然后直接计算出机械臂当前姿态下的雅克比矩阵。在下图中，工作空间的机械臂模型为新松ＳＲ６Ｃ型工业机器人。

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    此处以刚度椭球半径长来衡量机械臂刚度性能，半轴越长代表其刚度越好。于是可以看到在几组姿态下，一和三姿态有着相近的刚度值，二和四有着相近的刚度值。一三的刚度优于二四的刚度。

    ３）实际加工，测量振动量实验平台选用第三章的机械臂磨削薄壁件的实验平台。考虑到一号姿态和三号姿态，二号姿态和四号姿态均有着相近的刚度，为了使实验的区分度较大，仅选取一号和二号姿态进行实验验证。已知一号姿态刚度好于二号姿态，推论在二号姿态下加工的振动现象将比一号姿态的显著。选用如表３．４列出的三组加工参数进行实验，比较两种姿态下的振动波形图以及平均振动幅度。在第一组加工参数下，一号和二号姿态的振动波形图如图３．３所示。同时计算出平均振动幅度分别为２．１８９｜ａｍ和３．２９０ｐｍ，在较高的加工刚度下振动较小，与预期结果一致。

      同时计算出平均振动幅度分别为３．３６１和４．２３９｜ａｍ，在较高的加工刚度下振动较小，与预期结果一致。振动波形在第三组加工参数下，一号和二号姿态的振动波形图。同时计算出平均振动幅度分别为５．０６９ｐｍ和６．００４ｎｍ，在较高的加工刚度下振动较小，与预期结果一致。通过以上三组实验对比，均是在一号姿态下有着较小的振动幅度。从而得出结论，机械臂的刚度对加工时产生的振动有一定影响。机械臂刚度越弱，振动越明显。所以在加工薄壁件时，为抑制振动，保证加工质量，使机械臂处于合理的加工姿态以保证机械臂刚度是十分必要的。

       ５加工刚度优选方法    由验证实验可知刚度椭球轴长越长机械臂刚度越好，振动越小。在加工刚度优选中，便可将刚度椭球轴长最长作为优化目标。优选加工刚度的思路如下。１）确定可以安装被加工件的空间范围。在实际加工过程中，往往可以调整被加工件的装夹位置，此步骤需要根据实际情况给出可安装被加工件的空间范围。２）确定机械臂的相应工作空间。即根据被加工件的空间范围确定机械臂的工作空间。３）计算机械臂工作空间内机械臂的姿态值。工作空间内有无数各点，因此此步的关键就是以一定的步长将工作空间离散化，求取离散化后有限点对应机械臂的姿态值。考虑到机械臂在相近位置处，所对应的姿态相近，刚度也相近。离散化在实际工程中是具有一定意义的。４）求取各姿态的刚度矩阵，求取刚度椭球轴长，根据刚度椭球轴长优选最优加工刚度。

      ６优选加工刚度思路,  为了便于实现优选加工刚度，根据以上思路在“机械臂离线编程软件”平台上，开发相应加工刚度优选功能，将该功能模块化，实现快速优选。在进行刚度优选时，主要需要输入以下信息。１）被加工件允许安装范围，即机械臂工作空间。此处用工作空间的左上角点和右下角点所构成的立方体代表工作空间。角点用（ｘ，ｙ，ｚ）坐标表示，可以直接输入，也可以通过示教在真实工作空间中选取。２）需要输入优选精度，该精度即为离散化工作空间的最终步长。３）需要获取机械臂末端姿态。获取方法为调试机械臂末端至合理姿态，如刀具垂直于加工件，点击姿态获取按钮即可获得并记录。得到以上信息之后，点击优选，即可以返回在该工作空间内最优加工刚度的机械臂姿态各关节值。考虑到在离散化过程中，离散点过多，如果遍历所有离散点，计算时间过长，优选效率较低。因此该模块中离散化的实现算法流程如图３．８所示。该方法不直接以优选精度作为离散步长，而是每次沿轴向１０等分，优选出结果后，如果离散步长大于优选精度，则将工作空间缩减至最优点临域处。重复上述过程，直至离散步长小于优选精度，使用该方法大大减少了计算次数。

      提出了面向机械臂振动抑制的加工刚度优选方法。机械臂加工刚度对机械臂的振动有着很大的影响。主要完成以下工作：１）根据机械臂的静刚度模型及常见的刚度评价指标，计算机械臂在几组加工姿态下的刚度矩阵以及刚度椭球轴长，以此评价出几组加工姿态的刚度强弱。２）通过机械臂打磨薄壁件实验，验证了刚度椭球轴长越长，加工刚度越好，加工中所产生的振动越小。３）开发了优选加工刚度程序，将优选加工刚度功能模块化，实现一键优选，为６Ｒ机械臂加工薄壁件振动抑制提供了支持。

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